作为新进退休人员，我还在调整状态之中，如何从上班过渡到闲散是一个大问题。最大的区别在于上班有规定动作，在什么时候就干什么事，各种条条框框，须得一丝不苟地执行。被许多双眼睛盯着，精神高度紧张。现在在家里表面上是松懈下来了，但内心深处依然紧张，头脑里时时萦绕着一个问题——该干些啥呢？

寻来找去，发现“饮之太和，独鹤与飞。”这八个字与我当前的心境较为契合。

百度之后还找到了一本书书名就叫《饮之太和》（人民文学出版社，副标题: 中国美学名著选讲， 2023-10），作者朱良志，安徽滁州人。北京大学哲学系教授、博士生导师，北京大学美学与美育研究中心主任。不过这八个字我是从朱先生的另一本著作中读到的。

《二十四诗品讲记》 朱良志 ，中华书局， 2017-11。

本书主要疏解二十四品的内容，联系《诗家一指》其他部分以及虞集存世文献中的相关内容来讲。包括文本来源、篇章校核，原本的意思，以及在虞集整体思想背景下的应证等。其核心观点是元人虞集才是《二十四诗品》 的作者，而不是唐人司空图。但现在百度结果依然是后者；世界太好玩了。昨天刚好又看了1966年米开朗琪罗·安东尼奥尼执导的电影《放大》，其结尾部分展示了一段网球比赛，有场地、运动员和观众，缺少的只是拍子和球，运动员拿着想象中的拍子打着想象中的球，最后球出界了，主角捡起想象中的球扔回了赛场。原来最核心的要素是群体的意见，群体认可的事实才是事实，众口铄金。

“饮之太和，独鹤与飞。”是“《二十四诗品》之 二——冲淡”中的两句。其意为“饮领天地太和之气，化入一片天机之中，如同一只独鹤在天地间轻飞。”，“饮太和之气，得自然真髓，如独鹤轻飞，冥然于物，无所对待，”。

虞集诗《为熊曼初赋静观》：

睡觉东窗鼻息微，水流不竞落花稀。
风旛底用生分别，尘镜何情辨是非。
春去蝶随游子梦，秋深萤入定僧衣。
可能袖手高闲者，看到行云作雨归。

睡觉就是了，没有时间观念了，任他水自流，与世无争，花多花少无所谓，风动幡动无所谓，何必搞明白呢，管他是春蝶入了别人的梦中还是秋萤装饰了谁的衣服；袖手看云，梦里看雨，回来再睡。

在我看来，这首诗的意境就是讲的退休的状态。虞集出生于1272年3月21日，是元统元年（1333年）61岁时退休的，之后回到江西临川，过着山居生活，在这里读书、写作、课徒，作山林之游，一直到1348年6月20日他离开这个世界。他生平大量著述都产生于这个时期，《诗家一指》亦如是。

有“饮之太和，独鹤与飞。”这八个字以及上面这首诗，我觉得这样的退休生活也无不可。

按照前些年的计划，退休后第一件事就是重练禅密功，这里重练有两个意思。其一，前些年找各种借口没好好练，退休后，有时间了，须好好练；其二，以前自觉练得有些成绩，但因为急功近利，也走了些弯路，荒废可惜了，得捡起来。我说的成绩主要如下：

1、大约在88年左右和父亲一起去北京找刘汉文亲传了禅密灌顶之法；

2、帮华师张兆旺等同学治疗打足球引起的各种损伤等；

3、在武汉市二十六中我的任课班上尝试气功方法，具体做法是每次课开始时都拿出5-10分钟，从慧功静坐开始，大家轮流在课堂上背诵（或朗读）相关课程基本概念等内容，自我感觉效果不错；

4、给班上一位学生治好了尾脊骨的粉碎性骨折；

5、在90年考研究生期间有次出窍体验。

我说的弯路是指当年受了宣传严新的影响，以为他的功夫深，改练他的功夫，结果出问题了。后来重回禅密功，但禅密功修炼也出了问题，因为胸部气机不畅，纠偏了很久，不得要领。

上面这本书没正式出版，是刘汉文的次子刘明在2014年编印的，还一起编印了很多资料，我都找他买了，准备好好研究一下。

为什么讲这个，因为我在读《二十四诗品讲记》 时发现和气功是相通的，中国文化太奇妙了，诗歌，书画，气功等等居然都可以相通。

好久没买实体书了，这次买了七本，为什么呢？因为网上没有找到电子版，就这么简单。徐晋来深，春节前带他去了趟罗湖书城，好久没去了，发现了一个情况，社科及经济等类的新书，只要不是太专业，畅销类的大部分都可以找到电子版，但数学类的新书就找不到。为什么要读数学书？防止老年痴呆只是一个借口；真实的原因很简单，就是喜欢，一翻开就想读下去，只好买了。

《你的答案有多正确？像数学家一样思考》，安妮·鲁尼 （Anne Rooney），中译出版社，译者: 杨万东 / 朱雨秋 / 朱鸿飞， 2022-3。

安妮·鲁尼（Anne Rooney）是剑桥大学三一学院博士，剑桥纽纳姆学院皇家文学基金会研究员，知名作家。她撰写了多部关于历史、哲学和科学的畅销书，所著书籍已被翻译成22种语言。

数学是一种国际语言，它构成了现今所有生活领域的基础。学了数学，我们才获得了处理数字、图表以及宇宙规则的能力。数学为我们理解周围的环境、为各种现象建模以及预测未来提供了前提。

你的答案有多正确？ 数学是我们创造的吗？你可以数到多少？……26个好玩的数学议题构成了这本有趣的指南。本书用轻松易懂的语言回答了一系列与生活相关的数学问题，帮助我们避免受骗、受误导或错过机会。

人类对风险有许多错觉，对人类而言最危险的动物不是鲨鱼而是蚊子。你相信吗？每年全世界动物致人死亡数约为；蚊子：50万，蛇：7万，狗：6万，蜜蜂：5万，河马：0.29万，蚂蚁：0.09万，鲨鱼：6人。

关键是解决问题的思维模式。

《让鸽子开公交车？看不见的数学如何影响我们的日常》， [英] 伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）， 民主与建设出版社， 理想国，译者: 何生 / 胡智杰，2024-1。

伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）是英国数学家，英国华威大学数学系名誉教授，英国皇家学会会员。作为杰出的数学普及者，他著有多部优秀的畅销数学科普作品，如《现代数学的概念》《谁在掷骰子》《改变世界的17个方程》等。曾获英国皇家学会的“法拉第奖章”、美国科学促进会的“公众理解科学技术奖”、英国伦敦数学学会与英国数学及应用研究院颁发的“塞曼奖章”。

许多人认为数学离我们很远，除了买菜根本用不着。但他们错了。在英国，280万数学科学从业者一年就为经济贡献了2080亿英镑——也就是说，10%的劳动力贡献了16%的经济产值。为什么公众对数学的认识与现实之间存在如此巨大的鸿沟？作者在书中探讨了这个问题，并从政治、医疗、气候、出行、娱乐、信息安全、智能生活等多个角度切入，展示了在日常生活的背后，数学如何以令人惊讶的方式发挥着至关重要的作用。

这本书和上一本相比要深一些，简单翻一下是不行的。

用图论解决肾移植相关问题。

《我们在四维空间可以做什么 不用计算的18堂数学课》， ［澳］马特·帕克（Matt Parker）， 后浪 | 北京联合出版公司，译者: 李轩， 2020-7。

马特·帕克（Matt Parker），曾是澳大利亚的一名数学老师，现居英国。他既是一名脱口秀演员，又是一名数学传播者。他通过书籍、视频、电台节目、电视节目和现场喜剧来传播数学。此外，他还曾是伦敦玛丽女王大学数学系的公众参与研究员，拥有自己的YouTube频 道“数学栋笃笑”（standupmaths）。他常为《卫报》撰写数学方面的文章，在《每日电讯报》开设数学专栏，与布莱恩·考克斯（Brian Cox）长期搭档合作BBC4频道的《无限猴笼》（The Infinite Monkey Cage）节目，还曾在探索频道的《世界工程五霸》（World’s Top 5）中出镜。马特·帕克于2008年创办了“数学吧”（MathsJam），使其成为数学老师、大学生、学者和数学爱好者的非正式聚会。

不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉，但本书的作者认为，数学的非凡之处在于，通过数学逻辑推理工具，我们能够处理超过大脑认知能力的事物，掌握越来越多的抽象概念。在本书中，作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础（数字、几何）为起点，逐章介绍二维图形、三维图形，最后构建四维图形，带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外，本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷，这些理论最终又巧妙地与四维空间联系到一起，超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作，介绍蕴藏其中的趣味数学原理，使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂，让读者在阅读中享受数学的乐趣。

用扭结的数学理论来帮助系鞋带，也算是应用数学。

《沙粒、围棋和无穷 寻找最大数的数学史诗之旅》， (英) 戴维·达林（David Darling） / (英) 阿格尼乔·班纳吉（Agnijo Banerjee）， 上海科技教育出版社，译者: 张旭成 / 韩琨， 2023-11。

戴维·达林（David Darling）是曼彻斯特大学天文学博士。在过去的35年里，他一直是一名自由职业的科普作家，写过大约50本关于宇宙、物理、哲学和数学等学科的书。他的个人网站和社交媒体主页“发现数学”是公众广泛使用的在线资源。他目前正在制作一个以科学为主题的音乐节目，名为“科幻体验”。

阿格尼乔·班纳吉（Agnijo Banerjee），出生于印度加尔各答，但大部分时间都在苏格兰度过。班纳吉的非凡数学天赋在他很小的时候就得到了认可。2018年，他在国际数学奥林匹克竞赛中获得满分，并列第一。他目前正在剑桥大学三一学院继续自己的学业。

地球上的沙粒是否比宇宙中的星星更多？是否有足够的纸来写下一个古戈尔普勒克斯（googlolplex）的数字？

在古代，只有像阿基米德这样的少数学者才能领悟到非常大的数字与现实世界有关。但今天，我们普通人对数十亿和数万亿这样的数量都已经见怪不怪了。我们都以为数是无穷无尽的，只要一直数下去，就永远也数不到头，那么还可能存在所谓“最大的数”吗？

为了找出答案，本书展开了一场史诗般的探索，从我们身体内的细胞到宇宙中的恒星，再到所有黑洞蒸发所需的时间，大数无处不在。每当我们得到一个大数，另一个意想不到的更大的数就会出现，挑战我们的想象与计算极限。从阿基米德数、阿克曼函数到康威链式箭号表示法、高德纳向上箭号表示法，从庞加莱、图灵、希尔伯特到康托尔、哥德尔，从指数、数论到图论，这些伟大数学家思考和发现大数的故事帮助我们丈量世界，扩大自己的思考疆域。

大数的表示方法。

《一个应用数学家的辩白》， [美]劳埃德·尼克·特雷费森 (Lloyd Nick Trefethen)， 人民邮电出版社，译者: 何生，2023-5。

劳埃德 ·尼克 ·特雷费森 (Lloyd NickTrefethen)是享誉国际的应用数学家，以数值分析见长，曾获冯 ·诺依曼奖(2020年)、内勒应用数学奖(2013年)、首届 LeslieFox奖(1985年)。他是美国国家工程院院士、英国皇家学会院士，曾任美国工业 与应用数学学会 (SIAM) 主席，先后在麻省理工学院、康奈尔大学和牛津大学任教授，培养了艾伦 ·爱德曼和卓金全等数学名家。此外，他还著有《数值线性代数》《MATLAB中的谱方法》等具有影响力的著作。

体悟数学大家的心路历程

感受应用数学的价值和魅力

专治“数学无用论”

给数学爱好者的职业启迪

作者在牛津大学带博士时训练学生思维能力的问题。

《数学的惊奇 意想不到的图形和数字》， [美] 阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔（Alfred S. Posamentier） / [德] 英格玛·莱曼（Ingmar Lehmann）， 重庆大学出版社，译者：区颖怡，2023-2 。

阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔（Alfred S. Posamentier）是美国著名教育家、数学教育博士、《纽约时报》撰稿人，曾任纽约市立大学城市学院教育学院院长，出版了（包括合著）60多部数学理论和数学教育领域的著作。1994年，因在数学教育领域作出的杰出贡献，被纽约市立大学城市学院校友会授予“年度教育家”称号，同年获得奥地利共和国服务荣誉勋章；2004年，获得由奥地利总统颁发的奥地利科学与艺术十字勋章。

英格玛·莱曼（Ingmar Lehmann）是德国数学教育家，曾任教于柏林洪堡大学数学系，长期致力于数学教育；热衷于数学普及，多年主持柏林数学精英学生的培养工作。主要研究方向为计算机辅助的数学教育，撰有多部数学文化和数学教育方面的著作，具有广泛的影响。

作者将自己开创的激发学习数学兴趣和培养数学思维的课程内容汇集到了这本书里。提出了许多有趣的问题，并给出了解答方案。并借助各种数字、几何现象以及有趣的小故事，为读者叩开神奇数学世界的大门。还讲了一些计算天才的故事，比如印度的夏琨塔拉·戴维，1977年，她在短短的28秒内正确算出了一个201位数的23次方根,并因此被列入《吉尼斯世界纪录》。那些计算天才，除了具备天赋外，还需要掌握许多心算技巧，这本书就介绍了一些心算小窍门。

中国人喜欢六六大顺，肯定喜欢666，西方则不然。书上列举了一些666的神奇之处，还有几页，很好玩的。

《优美的数学思维 问题求解与证明（原书第2版）》，约翰·P.丹吉洛（ John P. D’Angelo ）/ 道格拉斯·B.韦斯特（Douglas B. West），机械工业出版社，译者: 汪荣贵 / 孙毅 / 张桂芸，2022-6 。

约翰·P.丹吉洛（John P.D’Angelo）是伊利诺伊大学厄巴纳一尚佩恩分校数学系教授，专注于复分析与CR几何的研究。1976年获普林斯顿大学博士学位，1999年获斯特凡·伯格曼奖，2005年被评为肯尼斯.D.施密特教授学者，2005年获伊利诺伊大学文理学院院长本科教学优秀奖，2014年当选美国数学学会会士。

道格拉斯·B.韦斯特（Douglas B.West）是伊利诺伊大学厄巴纳一尚佩恩分校名誉教授，国际著名SCI期刊Discrete Mathematics主编，Order和American Mathematical Monthly副主编。1978年获麻省理工学院博士学位，曾任教于斯坦福大学、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校和伊利诺伊大学厄巴纳一尚佩恩分校，是享誉国际的图论与组合数学专家，在极值图论、结构图论、半序集理论和Ramsey理论等方面做出了杰出的贡献。

本书以大量生动有趣的问题求解实例为背景，使用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍优美的数学思维和严谨的证明方法，所涉及的数学内容不仅包含函数与集合、数学归纳法理论、组合计算与组合证明、整数理论、数理逻辑、图论等离散数学，而且包含微积分与实数理论等连续数学，覆盖了多个不同的数学领域。本书内容在逻辑上层层展开、环环相扣，形成一套相对完备的知识体系。本书的内容可以有效地激发学生的学习兴趣，唤醒学生的数学潜能和数学思维。

如果你觉得前面6本看上去都不太正经，那这本就纯粹是一本正经的数学教材，正经用来训练数学思维能力的。付总经常劝我去当数学辅导老师，我也不能太荒废了。这本书附上了大量习题，我决心都做一遍。

表完决心，再来看看虞集的隶书，《跋任仁发饮中八仙歌》，内容是杜甫的大作，书于1325年，26.7cm×57.7cm，台北故宫博物院藏。元末明初文学家、史学家陶宗仪评其“古隶当代第一”。为何是跋呢？其实它附在一幅画后面，至于是谁把两者裱在一起就不得而知了。

《饮中八仙图》，传为元人任仁发所作。整卷太小看不清楚，我们弄个局部放大。

任仁发就这水平？尽管作为一位建造了现位于沪上志丹苑的元代水利工程（赵浦闸）的水利专家（历任都水庸田使司副使中宪大夫浙东道宣慰使司副使等职），画画只是业余爱好，但我就是不相信。2016年末，任仁发的《五王醉归图》在北京保利拍得3.036亿元。我们来看看。

描绘的是临淄王李隆基（即后来的唐玄宗）与他的四个兄弟——宋王李宪、申王李撝、岐王李范、薛王李业出游饮酒，醉后骑马回家的情景。我们放大看。

穿深红色衣服，由两个侍从搀扶者为李隆基，坐骑为“照夜白”；在李隆基后面的是身着淡黄衣、骑乌骓马、面部醉红的宋王李宪。这才是任仁发的水平。

骑玉花骢的岐王李范回首看骑黄骢骠的薛王李业，看来他的情况还好，还能关心别人。

申王李撝坐骑为九花虬，勉强伏鞍坚持，伺从挽着袖子，一边照料他，一边还要回头观察后边那位的状况。

读书、练功、做题、赏画等等，想一曲是一曲，这就我目前的生活。饮之太和，独鹤与飞，依然在尘世中。